Testi di analisi superiore e complessa
In questa pagina viene indicata una selezione di testi (assolutamente personale)
di teoria e di esercizi che contengano come argomenti l'analisi matematica avanzata
(come analisi funzionale ed equazioni alle derivate parziali),
che indichiamo per brevità come analisi superiore, e l'analisi complessa.
A chi può essere utile?
A chi studia in un qualunque corso di laurea di Scienze o di Ingegneria che affronti argomenti avanzati di matematica
(anche se gran parte di questi testi sono utili soprattutto a corsi di Matematica e Fisica, o a corsi di Ingegneria molto avanzati).
- Titolo: Analisi tre
Autore: G. Gilardi
Editore: McGraw-Hill
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: forse è uno dei migliori testi moderni di analisi reale e complessa in lingua italiana.
Non è approfondito quanto i due volumi che lo precedono, ma comunque risulta abbastanza esauriente e molto rigoroso.
E' forse il testo più indicato per avvicinarsi alla analisi reale avanzata e per la consultazione degli argomenti fondamentali
della materia.
Per quanto riguarda l'analisi complessa è, soprattutto per gli argomenti meno utili all'analisi matematica,
meno completo, ma si tratta comunque di un ottimo riferimento.
Lascia veramente perplessi il fatto che, almeno a quanto sembra, la casa editrice abbia deciso da tempo di non continuare
a riprodurre nuove copie di questo testo.
- Titolo: Istituzioni di analisi superiore
Autore: A. Tesei
Editore: Bollati Boringhieri
Materie trattate: analisi superiore
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: non si tratta di un testo che tratta una vasta gamma di argomenti (essenzialmente si occupa
unicamente delle basi della teoria della misura e degli spazi di Lebesgue e della teoria degli spazi di Hilbert).
Tuttavia, tali argomenti sono sviluppati in modo ordinato e rigoroso.
Può essere un testo utile come riferimento complementare.
- Titolo: Analisi funzionale
Autore: H. Brezis
Editore: Liguori
Materie trattate: analisi superiore
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: è uno dei libri di analisi funzionale più noti e consigliati. Ed effettivamente per il rigore
e il grado di approfondimento degli argomenti è inequivocabilmente un ottimo riferimento. Tuttavia, dal punto di vista
didattico risulta un testo a volte davvero complicato e utile quasi esclusivamente a livelli abbastanza avanzati.
Sconsigliabile come riferimento base per l'analisi superiore, imprescindibile, invece, come testo base per ripassare e approfondire
i vari risvolti di questa materia.
- Titolo: Analisi reale e complessa
Autore: W. Rudin
Editore: Bollati Boringhieri
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: si possono all'incirca trarre le stesse conclusioni del testo precedente, anche se forse questo libro
svolge una selezione più vasta di argomenti (ed è forse a tratti leggermente meno ostico,
anche se sempre ad un livello molto avanzato).
Anche in questo caso si consiglia per l'approfondimento della materia, ma non come riferimento per un primo studio.
- Titolo: Terzo corso di analisi matematica - Parte I e II
Autore: B. Pini
Editore: CLUEB
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: sconsigliabile come riferimento di base per lo studio,
ma ricco di spunti per un approfondimento della materia da un punto di vista avanzato.
Spesso non risulta facile rintracciare specifici argomenti non seguendo un ordine intuitivo
e non essendo dotato di indici.
- Titolo: Lezioni di analisi matematica di secondo livello - Parte I e II
Autore: B. Pini
Editore: CLUEB
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: analoghe al testo precedente. Sono trattati in gran parte argomenti decisamente avanzati e
che esulano dai programmi di corsi di laurea triennale o specialistica.
- Titolo: Misura, integrazione, derivazione; elementi di analisi lineare negli spazi normati;
elementi di analisi non lineare negli spazi di Banach
Autore: B. Pini, P. Negrini
Editore: Pitagora
Materie trattate: analisi superiore
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: analoghe ai testi precedenti, anche se forse di lettura leggermente più facile.
Titolo: Equazioni a derivate parziali: metodi, modelli e applicazioni
Autore: S. Salsa
Editore: Springer
Materie trattate: analisi superiore
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: testo abbastanza completo di introduzione alle equazioni alle derivate parziali,
che viene svolta con un taglio che è un buon compromesso tra teoria e applicazioni pratiche.
Inoltre, sono approfonditi abbastanza bene gli argomenti di analisi funzionale necessari alla materia trattata,
quindi può essere anche un discreto riferimento per tali argomenti
(ovviamente tenendo conto che il testo è incentrato sulle EDP).
- Titolo: Elementi di analisi superiore per la fisica e ingegneria
Autore: A. Ferrero, F. Gazzola, M. Zanotti
Editore: Esculapio
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: questo testo tratta un gran numero di argomenti, dall'analisi funzionale agli spazi di Sobolev,
dalle funzioni analitiche complesse alle trasformate con un taglio piuttosto applicativo.
A differenza, però, di altri testi con la stessa impostazione, questo libro fornisce un buon compromesso:
vengono sintetizzate le basi teoriche (gran parte delle dimostrazioni vengono omesse) per concentrarsi sulle applicazioni;
d'altra parte, non viene sacrificato il rigore necessario a trattare argomenti così avanzati.
Questo testo può essere utilizzato proficuamente come base da chi intende studiare la materia
da un punto di vista puramente applicativo.
Può anche essere utile a chi ha bisogno di un libro semplice e pratico da affiancare a testi
che hanno un taglio molto teorico, ma che difettano di chiarezza e perdono il senso applicativo dell'introduzione di argomenti avanzati
- Titolo: Analisi Complessa, Trasformate, Equazioni differenziali
Autore: F. Tomarelli, F. Gazzola, M. Zanotti
Editore: Esculapio
Materie trattate: analisi superiore e complessa
Teoria: sì
Esercizi risolti: sì
Note: analoghe al testo precedente.
- Titolo: Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale
Autore: P. Cannarsa, T. D'Aprile
Editore: Esculapio
Materie trattate: analisi superiore
Teoria: sì
Esercizi risolti: no
Note: testo di analisi funzionale chiaro, esaustivo e rigoroso con un taglio esclusivamente teorico.
Può essere molto utile soprattutto come riferimento da utilizzare per un primo studio dell'analisi funzionale.
Torna alla home page
Ultimo aggiornamento: 25 ottobre 2016